【题目】已知函数f(x)=|x+a|+|2x+1|,a∈R.
(1)当a=1时,求不等式f(x)≤1的解集;
(2)设关于x的不等式f(x)≤-2x+1的解集为P,且 P,求a的取值范围.
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【题目】已知函数的图像两相邻对称轴之间的距离是,若将的图像先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数为奇函数.
(1)求的解析式;
(2)求的对称轴及单调区间;
(3)若对任意,恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:
分组 | ||||||
频数 | 4 | 2 | 6 | 8 | ||
(1)请估计样本的平均数;
(2)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组中的频数;
(3)若从数据在分组与分组的样本中随机抽取2个,求恰有1个样本落在分组的概率.
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【题目】已知函数f(x)=x2+mx+n(m,n∈R)满足f(0)=f(1),且方程x=f(x)有两个相等的实数根.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)当x∈[0,3]时,求函数f(x)的值域.
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【题目】函数的图象大致为( )
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
由函数的解析式 ,当时,是函数的一个零点,属于排除A,B,
当x∈(0,1)时,cosx>0,,函数f(x) <0,函数的图象在x轴下方,排除D.
本题选择C选项.
点睛:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置.(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势.(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性.(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象.利用上述方法排除、筛选选项.
【题型】单选题
【结束】
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【题目】设,则的最小值是( )
A. B. C. D.
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【题目】北京某附属中学为了改善学生的住宿条件,决定在学校附近修建学生宿舍,学校总务办公室用1000万元从政府购得一块廉价土地,该土地可以建造每层1000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高万元,已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为万元.
若学生宿舍建筑为x层楼时,该楼房综合费用为y万元,综合费用是建筑费用与购地费用之和,写出的表达式;
为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,学校应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少万元?
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【题目】在△ABC中,角A,B,C所对应的边分别为a,b,c,且(2a﹣c)cosB=bcosC. (Ⅰ)求角B的大小;
(Ⅱ)若a=2,c=3,求sinC的值.
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【题目】已知函数.
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位,再将所得图象的橫坐标缩短到原来的一半,纵坐标不变,得到新的函数y=g(x),当时,求g(x)的值域.
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