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已知下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的序号)
根据空间点、线、面间的位置关系,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故①正确.
过一点有且只有一条直线和已知平面垂直,故②正确.过平面外一点有无数条直线和已知平面平行,故③不正确. 
过一点有且只有一个平面和已知直线垂直,故④正确. 过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行,故⑤正确.
故答案为:①②④⑤.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、已知下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是
①②④⑤
(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013

下列命题正确的是( )

A若直线a∥平面a,直线b⊥ab平面b,则ab

B若直线a⊥直线ba⊥平面ab⊥平面b,则ab

C过平面外的一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

D过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直

 

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

已知下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是________(写出所有正确命题的序号)

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科目:高中数学 来源:2008-2009学年河北省唐山市高二(上)第一次质量检测数学试卷(解析版) 题型:填空题

已知下列命题:
①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行;
②过一点有且只有一条直线和已知平面垂直;
③过平面一点有且只有一条直线和已知平面平行;
④过一点有且只有一个平面和已知直线垂直;
⑤过平面外一点有且只有一个平面和已知平面平行
其中正确的命题是    (写出所有正确命题的序号)

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