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    设不等式对满足的一切实数的取值都成立，求的取值范围。

     

    【答案】

    【解析】主要考查一次、二次函数的性质与图象。这里利用变更主元法，化为一次函数问题

    解：因为不等式对满足的一切实数的取值都成立，即在[－2,2]恒成立。

    当=0，即，只有=1符合题意；

    当0时，只需，即，解得，所以。综上所知所求取值范围是。

     

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    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是和的等比中项．
    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；
    （Ⅱ）证明；
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    已知不等式，

    （1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；

    （2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市七区高三第一次调研测试数学理卷 题型：解答题

    （本小题满分1２分）

    设数列的各项都为正数，其前项和为，已知对任意，是 和的等比中项．

    （Ⅰ）证明数列为等差数列，并求数列的通项公式；

    （Ⅱ）证明；

    （Ⅲ）设集合，，且，若存在∈，使对满足 的一切正整数，不等式恒成立，求这样的正整数共有多少个？

     

     

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