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    函数定义如下：对任意，当为有理数时，；当为无理数时，；则称函数为定义在实数上的狄利克雷拓展函数.下列关于函数说法错误的是（    ）
    A．的值域为
    B．是偶函数
    C．是周期函数且是的一个周期
    D．在实数集上的任何区间都不是单调函数
    C

    试题分析：依题意，函数；显然是周期函数，任意的有理数都是的周期，但任意的无理数都不是的周期，故选C。
    点评：简单题，在理解所定义函数的基础上，结合函数的奇偶性、周期性解答。
    练习册系列答案
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    设函数，则函数的零点的个数为(     )
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，要用栏杆围成一个面积为50平方米的长方形花园，其中有一面靠墙不需要栏杆，其中正面栏杆造价每米200元，两个侧面栏杆每米造价50元，设正面栏杆长度为米.

    （1）将总造价y表示为关于的函数；
    （2）问花园如何设计，总造价最少？并求最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知且方程恰有个不同的实数根，则实数的取值范围是（    　）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)=2x-sinx的零点个数为
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则=（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在R上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是 （     ）
    A．函数有极大值和极小值
    B．函数有极大值和极小值
    C．函数有极大值和极小值
    D．函数有极大值和极小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若关于的方程有唯一一个实数根，则实数的取值范围是          ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数恒过定点．
    （1）求实数；
    （2）在（1）的条件下，将函数的图象向下平移1个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式；
    （3）对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围．

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