【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程选讲]
已知曲线C1的极坐标方程为ρ2cos2θ=8,曲线C2的极坐标方程为 ,曲线C1、C2相交于A、B两点.
(Ⅰ)求A、B两点的极坐标;
(Ⅱ)曲线C1与直线 (t为参数)分别相交于M,N两点,求线段MN的长度.
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【题目】在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数).在以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 .
(Ⅰ)写出曲线C1 , C2的普通方程;
(Ⅱ)过曲线C1的左焦点且倾斜角为 的直线l交曲线C2于A,B两点,求|AB|.
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【题目】已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|≤ ),x=﹣ 为f(x)的零点,x= 为y=f(x)图象的对称轴,且f(x)在( , )单调,则ω的最大值为 .
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【题目】[选修4-4:坐标系与参数方程]
在直角坐标系xOy中,曲线C1的参数方程为 (α为参数),以坐标原点为极点,以x轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρsin(θ+ )=2 .
(1)写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程;
(2)设点P在C1上,点Q在C2上,求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
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【题目】设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=2 ,sinB=2sinA.
(1)若C= ,求a,b的值;
(2)若cosC= ,求△ABC的面积.
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【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn , 且S4=4S2 , a2n=2an+1﹣3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{bn}满足a1b1+a2b2+…+anbn=3﹣ ,求{bn}的前n项和Tn .
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【题目】将一块边长为6cm的正方形纸片,先按如图1所示的阴影部分截去四个全等的等腰三角形,然后将剩余部分沿虚线折叠并拼成一个正四棱锥模型(底面是正方形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心的四棱锥),将该四棱锥如图2放置,若其正视图为正三角形,则其体积为cm3 .
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【题目】如图程序框图的算法思路源于欧几里得名著《几何原本》中的“辗转相除法”,执行该程序框图,若输入m,n分别为225、135,则输出的m=( )
A.5
B.9
C.45
D.90
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【题目】在平面直角坐标系中,把位于直线y=k与直线y=l(k、l均为常数,且k<l)之间的点所组成区域(含直线y=k,直线y=l)称为“k⊕l型带状区域”,设f(x)为二次函数,三点(﹣2,f(﹣2)+2)、(0,f(0)+2)、(2,f(2)+2)均位于“0⊕4型带状区域”,如果点(t,t+1)位于“﹣1⊕3型带状区域”,那么,函数y=|f(t)|的最大值为( )
A.
B.3
C.
D.2
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