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已知在△ABC中,角A,B,C 的对边分别是a,b,c,若a=6,b=5,cosC=
4
5

(1)求边长c的大小;
(2)求三角形ABC的面积.
考点:余弦定理,正弦定理
专题:解三角形
分析:(1)利用余弦定理,把已知条件代入c2=a2+b2-2abcosC求值;
(2)根据cosC=
4
5
和平方关系求出sinC的值,再代入三角形的面积公式求值.
解答: 解:(1)由余弦定理得,
c2=a2+b2-2abcosC=36+25-2×6×5×
4
5
=13,
解得c=
13
-----------------------------------(6分)
(2)因为cosC=
4
5
,且C是内角,所以sinC=
1-cos2C
=
3
5

所以S△ABC=
1
2
•absinC=
1
2
×6×5×
3
5
=9
------------------(12分)
点评:本题考查余弦定理,平方关系,以及三角形的面积公式的应用,熟练掌握公式是解题的关键.
练习册系列答案
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1
2
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(Ⅰ)有人被调剂的概率;
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(1)试将由A到C所用的时间t表示为θ的函数t(θ);
(2)问θ为多少时,由A到C所用的时间t最少?

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1
2
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2x-y+2≥0
,若y-mx≤2恒成立,则实数m的取值范围为
 

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C、(一∞,7]
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(Ⅱ)若Q⊆P,求正数a的取值范围.

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A,B为空间的两个不同的点,且AB=1,空间中适合条件
AM
AB
=1的点M的集合表示的图形是
 

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已知函数f(x)=2cos(ωx+
π
3
)(ω>0)
的最小正为π.
(1)求ω的值;
(2)求f(x)在[-
π
4
π
4
]
上的取值范围.

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