已知函数

(

为实数).
(Ⅰ)当

时,求

的最小值;
(Ⅱ)若

在

上是单调函数,求

的取值范围.
(Ⅰ)

(Ⅱ)

第一问中由题意可知:

. ∵

∴

∴


.
当

时,

; 当

时,

. 故

.
第二问


.
当

时,

,在

上有

,

递增,符合题意;
令

,则


,∴

或

在

上恒成立.转化后解决最值即可。
解:(Ⅰ) 由题意可知:

. ∵

∴

∴


.
当

时,

; 当

时,

. 故

.
(Ⅱ)


.
当

时,

,在

上有

,

递增,符合题意;
令

,则


,∴

或

在

上恒成立.∵二次函数

的对称轴为

,且

∴

或


或


或


或

. 综上

练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

.
(1)求

的单调区间;
(2)证明:当

时,

恒成立;
(3)任取两个不相等的正数

,且

,若存在

使

成立,证明:

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知

是奇函数,当

时,

,且当

时,

恒成立,则

的最小值为
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知函数

,

若对任意

,存在

,使

,则实数

取值范围是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
如果函数 f(x)=x
2+2(a-1)x+2 在区间

上是递增的,那么实数

的取值范围是( )
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