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如图所示,有两条相交成角的直路,交点是,甲、乙分别在上,起初甲离km,乙离km,后来两人同时用每小时km的速度,甲沿的方向,乙沿的方向步行.

⑴起初,两人的距离是多少?

⑵用包含的式子表示小时后两人的距离;

⑶什么时候两人的距离最短?

 

【答案】

(1)km.(2)当时,

------------6分

时,

(3)当小时时,即在第分钟末,最短,最短距离是km

【解析】(1)解题的关键是.

(2) 设甲、乙两人小时后的位置分别是,则,

然后要对两种情况讨论.

(3) 本题实质是求的最小值.

解:⑴设甲、乙两人最初的位置是

km.----------------4分

⑵设甲、乙两人小时后的位置分别是

时,

------------6分

时,

.---------------8分

⑶上面两式实际上是统一的,所以

,------------------10分

小时时,即在第分钟末,最短,最短距离是km.

 

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(1)起初两人的距离是多少?
(2)用包含t的式子表示t小时后两人的距离?
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