函数f(x)=lg(2x-1).x∈[1.log211)的值域为[0.1)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．函数f（x）=lg（2^x-1），x∈[1，log₂11）的值域为[0，1）．

分析由x的范围求出2^x-1范围，再由对数函数的单调性求得原函数值域．

解答解：由x∈[1，log₂11），得2^x∈[2，11），
则2^x-1∈[1，10），
∴lg（2^x-1）∈[0，1）．
故答案为：[0，1）．

点评本题考查函数的值域的求法，考查了指数函数和对数函数的单调性，是基础的计算题．

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A．

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B．

$\frac{2π}{3}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{π}{4}$

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