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已知函数f(x)2sin ωx4sin 22a(ω>0aR),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.

(1)求函数f(x)的最小正周期;

(2)f(x)在区间[6,16]上的最大值为4,求a的值.

 

(1) 16 (2) a2.

【解析】(1)f(x)2sin ωx4sin22a2sin ωx2(1cos ωx)2a2sin a2ω,得ωf(x)的最小正周期T16.

(2)(1)可得f(x)2sin ax[6,16]xx,即x16时,f(x)最大,由2sin a4,得a2.

 

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Aa<b<< Ba<<<b

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A. B. C. D.

 

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