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满足M⊆{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是
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分析:由题设条件知集合M中没有元素a3,且M中必有元素a1,a2,并且M中含有a4,a5,a6,a7四个元素中的0个,1个,2个,3个或4个,由此能求出集合M的个数.
解答:解:∵M⊆{a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2},
∴集合M中没有元素a3,且M中必有元素a1,a2
并且M中含有a4,a5,a6,a7四个元素中的0个,1个,2个,3个或4个,
∴集合M的个数=C40+C41+C42+C43+C44=15.
故答案为:15.
点评:本题考查元素与集合的关系,解题时要认真审题,全面考虑,避免重复和遗漏.
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