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(本小题满分12分) 已知函数 . (1) 求函数的定义域;(2) 求证在上是减函数;(3) 求函数的值域.
解:(1) 由得, 函数的定义域是(2) 设, 则,, , , .在上是减函数. 另解,为复合函数,设在为减函数,由于外层函数是增函数,所以在上是减函数.(3) 当时, 有. , 所以函数的值域是.
解析
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
指数函数满足,则实数的取值范围是____.
若是定义在上的奇函数,且,则
函数f(x)是定义在R上的奇函数,当时,;则当时,f(x)的解析式为_______________.
已知函数是定义在上的增函数,函数的图象关于点(1 , 0)对称,若对任意的,不等式恒成立,则当时,的取值范围是____ __
函数的定义域为
已知函数的自变量取值区间为A,若其值域也为A,则称区间A 为的保值区间。若的保值区间是 ,则的值为 .
设是周期为2的奇函数,当时,,则_____
函数f(x)= ,则= 若=-x+2ax与g=在区间 [1,2]上是减函数,则a的取值范围是__________
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