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    满足线性约束条件的可行域中,共有多少个整点可行解?

    解：不等式y-2x≤0表示直线y=2x上及其右下方点的集合(画成实线).

    不等式x+2y+3＞0表示直线x+2y+3=0的右上方点的集合.

    不等式5x+3y-5＜0表示直线5x+3y-5=0的左下方点的集合.

    所以不等式组表示的平面区域如图所示.

    显然,满足约束条件的可行域中的整数点为(1,-1)、(2,-2),即共有两个整点可行解.


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    某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）
    （1）写出x，y所满足的线性约束条件；
    （2）写出目标函数的表达式；
    （3）求x，y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    现有楼房一幢，室内面积共计174m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．但用于装修筹款不得超过7800元，且游客能住满客房，设分割大房间为x间，小房间为y间，收益为z元
    （1）写出目标函数z的表达式；
    （2）写出x，y所满足的线性约束条件；
    （3）求x，y各为多少时能获得最大收益？最大收益是多少？

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    （本小题14分）某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）

    （1）写出x,y所满足的线性约束条件；  

    （2）写出目标函数的表达式；

    （3）求x,y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省福州外国语学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某人有楼房一幢，室内面积共计180m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元．如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）
    （1）写出x，y所满足的线性约束条件；
    （2）写出目标函数的表达式；
    （3）求x，y各为多少时，每天能获得最大的房租收益？每天能获得最大的房租收益是多少？

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