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    20．某校航模小组在一个棱长为n米的正方体房间试飞一种新型模型飞机，为保证模型飞机安全，模型飞机在飞行过程中要始终保持与天花板、地面和四周墙壁的距离均大于1米，则模型飞机“安全飞行”的概率为$\frac{8}{27}$，则n=（　　）
    A．4B．5C．6D．7

    分析 由正方体的体积公式和概率公式可得$\frac{（n-2）^{3}}{{n}^{3}}$=$\frac{8}{27}$，解方程可得n值．

    解答 解：由题意可得总的基本事件空间为棱长为n米的正方体的体积为n3，
    而模型飞机的飞行空间为棱长为n-2米的正方体的体积为（n-2）3，
    由概率公式可得$\frac{（n-2）^{3}}{{n}^{3}}$=$\frac{8}{27}$，化简可得$\frac{n-2}{n}$=$\frac{2}{3}$，解得n=6，
    故选：C．

    点评 本题考查几何概型，涉及正方体的体积，属基础题．

    练习册系列答案
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    A．7πB．9πC．11πD．13π

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