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    已知p：A={x|2a≤x≤a2+1}，q：B={x|[x-（1+3a）]（x-2）≤0}．若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．
    考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
    专题：简易逻辑
    分析：求出p，q的等价条件，利用p是q的充分条件，即可求实数a的取值范围．
    解答： 解：A={x|2a≤x≤a2+1}，B={x|（x-2）[x-（3a+1）]≤0}．
    ①当3a+1≥2，即a≥
    1
    3
    时，B={x|2≤x≤3a+1}；
    ②当3a+1＜2，即a＜
    1
    3
    时，B={x|3a+1≤x≤2}．
    ∵p是q的充分条件，
    ∴A是B的子集，于是有
    a≥
    1
    3
    a2+1≤3a+1
    2a≥2
    或
    a＜
    1
    3
    a2+1≤2
    2a≥3a+1

    解得1≤a≤3，或a=-1．
    故a的取值范围为{a|1≤a≤3，或a=-1}．
    点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，以及不等式的求解，利用不等式的解法时解决本题的关键．
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    已知函数k（x）=λlnx+
    1
    x
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    1
    x
    ，F（x）=k（x）+f（x）
    （1）当λ=1时，求函数的k（x）极值；
    （2）设F（x）=k（x）+f（x），若F（x）≥0恒成立，求实数λ的值；
    （3）设Tn=e1•e
    1
    2
    •e
    1
    3
    …e
    1
    n
    ．．求证：
    Tn+1
    e
    ＜n+1＜Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-
    1
    f(x)
    ，当2≤x≤3时，f（x）=x，则f（-
    11
    2
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    =（1，-3），
    b
    =（-2，4），
    c
    =（0，5），则3
    a
    -
    b
    +
    c
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：方程
    x2
    1+m2
    +
    y2
    m+1
    =1表示双曲线；命题q：?x0∈R，x02+2mx0+2-m=0
    （1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围．
    （2）若命题p∧q为真命题，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A（-2，1），B（1，3），则
    AB
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式mx2+4x+m-2＜0的解集是∅，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要使
    		x2-2x
    有意义，x的取值应为
     
    ．

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