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圆x2+y2=4被直线数学公式截得的劣弧所对的圆心角的大小为 ________.


分析:先利用点到直线的距离求得圆心到直线的距离,进而利用勾股定理求得直线被圆截得的弦长,判断出弦与半径构成的三角形为正三角形,劣弧所对的圆心角的大小可求得.
解答:圆心到直线的距离为d==
∴弦长为2×=2
∴弦与两个半径构成的三角形为正三角形,夹角为
故答案为:
点评:本题主要考查了直线与圆相交的性质.解题的时候常常利用直线被圆截得的弦与两个半径构成的三角形,利用解三角形来解决问题.
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