练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    曲线S：y=3x-x3在点A（2，-2）处的切线方程为（ ）
    A．y=-2
    B．y=2
    C．9x+y-16=0
    D．9x+y-16=0或y=-2
    【答案】分析：根据导数的几何意义求出函数f（x）在x=2处的导数，从而求出切线的斜率，再用点斜式写出化简成一般式方程即可．
    解答：解：y'=3-3x2
    点A为切点，y'|x=2=-9，得到切线的斜率为-9，
    所求的切线方程为9x+y-16=0，
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点处的切线方程，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （04年湖南卷文）（12分）

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如下图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D.

    （1）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t);

    （2）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0103 模拟题 题型：解答题

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系S=f(t)；
    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t)的最大值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2:y=－2x3+3x(x≥0)交于O，A,直线x=t(0<t<1)与曲线C1,C2分别交于B，D.

    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f(t);

    （Ⅱ）讨论f(t)的单调性，并求f(t) 的最大值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学（文科）一轮复习讲义：2.9 导数的概念及运算（解析版） 题型：解答题

    已知曲线S：y=3x-x3及点P（2，2）．
    （1）求过点P的切线方程；
    （2）求证：与曲线S切于点（x，y）（x≠0）的切线与S至少有两个交点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案