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    如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=2，OC=4，E是OC的中点，求二面角E-AB-C的余弦值．
    分析：以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则有
    AB
    =(3，0，-2)    ，
    AE
    =(0，2，-2)    ，
    AC
    =(0，4，-2)    ，由向量法能求出二面角A-BE-C的余弦值．
    解答：解：以O为原点，OB，OC，OA分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
    则有A（0，0，2），B（2，0，0），C（0，4，0），E（0，2，0），
    ∴
    AB
    =(3，0，-2)    ，
    AE
    =(0，2，-2)    ，
    AC
    =(0，4，-2)    ，…（3分）
    设平面ABE的法向量为
    n1
    =（x，y，z），
    则由
    n1
    ⊥ 
    AB
    ，
    n1
    ⊥
    AE
    ，
    得
    2x-2z=0
    2y-2z=0
    ，取
    n
    1=（1，1，1），…..（5分）
    由
    n2
    ⊥
    AB
    ，
    n2
    ⊥
    AC
    ，
    n2
    ⊥
    AC
    ，得
    2x-2z=0
    4y-2z=0
    ，取
    n
    2=（2，1，2），…..（7分）
    所以cos＜
    n1
    ，
    n2
    ＞    =
    n1
    •
    n2
    |
    n1
    |•|
    n2
    |
    =
    5
    		3
    •3
    =
    5
    		3
    9
    为二面角A-BE-C的余弦值．…..（10分）
    点评：本题考查二面角的余弦值的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求二面角A-BE-C的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求O点到面ABC的距离；
    （2）求异面直线BE与AC所成的角；
    （3）求二面角E-AB-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥O-ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=1，OB=OC=2，E是OC的中点．
    （1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
    （2）求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知三棱锥O-ABC中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，G点为△OBC的重心，则
    AG
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    -
    b
    +
    1
    3
    c
    B、-
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    C、
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    -
    c
    D、-
    a
    +
    2
    3
    b
    +
    2
    3
    c

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