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    在边长为1的正三角形ABC中，
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    CA
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =（　　）
    分析：根据题中等边三角形边长为1，利用向量数量积的公式加以计算，可得
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-
    1
    2
    ，由此即可得到
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值．
    解答：解：∵正△ABC的边长为1，
    BC
    =
    a
    ，
    CA
    =
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =
    BC
    •
    CA
    =
    |BC|
    •
    |CA|
    cos120°    =1×1×（-
    1
    2
    ）=-
    1
    2
    ，
    同理可得
    b
    •
    c
    =
    c
    •
    a
    =-
    1
    2
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    =-
    3
    2
    =-1.5．
    故选：B
    点评：本题在等边三角形中求向量数量积的和，着重考查了平面向量数量积的定义及其运算性质、等边三角形的性质等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，设
    BC
    =
    a
    ，
    AB
    =
    c
    ，
    AC
    =
    b
    ，则
    a
    •
    b
    +
    b
    •
    c
    +
    c
    •
    a
    的值是
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =
    1
    3
    BA
    ，E是CA的中点，则
    CD
    •
    BE
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正三角形ABC中，
    BD
    =x
    BA
    ，
    CE
    =y
    CA
    ，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
    CD
    •
    BE
    的最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
    AB
    •
    BC
    +
    BC
    •
    CA
    +
    CA
    •
    AB
    =
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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