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已知f(x)=logax(a>0且a≠1),如果对于任意的x∈[,2]都有|f(x)|≤1
成立,试求a的取值范围
解:要使x∈[,2]时恒有|f(x)|≤1,
只需|f()|≤1,即-1≤loga≤1,即logaa-1≤loga≤logaa
亦当a>1时,得a-1a,即a≥3;
当0<a<1时,得a-1a,得0<a.
综上所述,a的取值范围是(0,]∪[3,+∞).
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