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    若a=+++++++++++且sinθ=a，，则tan等于（ ）
    A．
    B．或
    C．
    D．
    【答案】分析：先利用裂项求和法求出a的值，从而可求得sina，根据同角三角函数关系可求出cosa，最后根据tan=可求出所求．
    解答：解：a=+++++++++++
    =+++…+
    =1-+-+-+…+-
    =1-
    =
    ∴sinθ=a=
    ∵，
    ∴cosθ=
    ∴tan===
    故选C．
    点评：本题主要考查了利用裂项求和法求和，以及正切的半角公式，同时考查了运算求解的能力，属于中档题．
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    若|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=2且（
    a
    -
    b
    ）⊥
    a
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    5
    12
    π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网对任意非零实数a、b，若a?b的运算原理如图所示，则e2ln2?(
    12
    )-3    =
     

    （e为自然对数的底数）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=（ax-2）ex，a∈R，（e为自然对数的底数）．
    （Ⅰ）若x=1是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅲ）若a=1，t1，t2∈[0，1]时，证明：f（t1）-f（t2）≤e-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a2=a-1（a≠0且a≠1），其前n项和为Sn，且当n≥2时，
    1
    Sn
    =
    1
    an
    -
    1
    an+1
    ．
    （Ⅰ）求证：数列{Sn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若a=4，令bn=
    9an
    (an+3)(an+1+3)
    ，记数列{bn}的前n项和为Tn．设λ是整数，问是否存在正整数n，使等式Tn+
    3λ
    5an+1
    =
    7
    8
    成立？若存在，求出n和相应的λ值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f(x)=(
    1
    2
    )x    ．
    （Ⅰ）求f（-1）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的值域A；
    （Ⅲ）设函数g(x)=
    		-x2+(a-1)x+a
    的定义域为集合B，若A⊆B，求实数a的取值范围．

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