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    5．不等式x2-2x-3＜0成立的充要条件是x∈（-1，3）．

    分析 利用一元二次不等式的解法与充要条件的意义即可得出．

    解答 解：不等式x2-2x-3＜0?（x-3）（x+1）＜0?-1＜x＜3．
    ∴不等式x2-2x-3＜0成立的充要条件是x∈（-1，3）．
    故答案为：x∈（-1，3）．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与充要条件的意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$=1|，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=1，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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    13．设f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x+1，0≤x≤1}\\{lnx，1＜x≤e}\end{array}\right.$，直线x=0，x=e，y=0，y=1所围成的区域为M，曲线y=f（x）与直线y=1围成的区域为N，在区域M内任取一个点P，则点P在区域N内概率为（　　）
    A．$\frac{2e-3}{2e}$B．$\frac{3}{2e}$C．$\frac{{e}^{e}{-e}^{2}+e-1}{e}$D．$\frac{e-1}{e+1}$

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    （1）圆心为C（2，-2）且过点P（6，3）的圆的方程
    （2）己知点A（-4，-5），B（6，-1），求以线段AB为直径的圆的方程．

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    A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{8}$

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    17．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且${S_n}=\frac{1}{3}n{a_n}+{a_n}-c$（c是常数，n∈N*），a2=6．
    （1）求数列{an}的通项公式
    （2）证明：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}＜\frac{1}{9}$．

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    19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x-5，x≥2000\\ f[{f（x+8）}]，x＜2000\end{array}$，则f（1996）=（　　）
    A．1999B．1998C．1997D．2002

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