Question

20．已知斜率为2的直线l过点P（1，3），将直线l沿x轴向右平移m个单位得到直线l′，若点A（2，1）在直线l′上，则实数m=2．

Answer 1

分析 由已知直线l的斜率且过点P，根据直线方程的点斜式求出其解析式，然后根据平移的性质：左加右减，上加下减，得到直线l′，再根据点A在直线l′上，代入直线l′方程计算即可得答案．

解答 解：由直线l斜率为2且过点P（1，3），
得y-3=2（x-1），
即y=2x+1，将直线l沿x轴向右平移m个单位得到直线l′，
则直线l′即y=2（x-m）+1，
又点A（2，1）在直线l′上，
∴2×（2-m）+1=1，解得m=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了直线的斜率及平移的性质，要注意平移时直线方程是加还是减，这是一个易出错的地方，是基础题．