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将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y
(1)求满足条件“为整数”的事件的概率;
(2)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.
【答案】分析:根据题意,可以用(x,y)来表示得到的点数情况,用列举法可得得到的点数的全部?rac{x}{y}$为整数”为事件A,分析列举的情况可得A包含的基本事件的个数,由等可能事件的概率的公式,计算可得答案;
(2)记“x-y<2”为事件B,由列举的情况可得B包含的基本事件的个数,由等可能事件的概率的公式,计算可得答案.
解答:解:根据题意,可以用(x,y)来表示得到的点数情况,
则得到的点数有(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,1)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,1)、(4,2)、(4,3)、(4,4),共16种情况;
(1)记“为整数”为事件A,则A包括(1,1)、(2,1)、(2,2)、(3,1)、(3,3)、(4,1)、(4,2)、(4,4),共8种情况,
则P(A)==
(2)记“x-y<2”为事件B,则B包括(1,1)、(1,2)、(1,3)、(1,4)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(2,4)、(3,2)、(3,3)、(3,4)、(4,3)、(4,4),共13种情况;
则P(B)=
点评:本题考查等可能事件的概率,涉及列举法求基本事件的个数,注意列举时,按一定的顺序,做到不重不漏.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y.用(x,y)表示一个基本事件.
(1)请写出所有的基本事件;
(2)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y
(1)求满足条件“
xy
为整数”的事件的概率;
(2)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分) 将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先

后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为,第二次朝下面的数

字为。用表示一个基本事件。

请写出所有的基本事件;

求满足条件“为整数”的事件的概率;

求满足条件“”的事件的概率。

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年江西省九江一中高一(下)期中数学试卷(解析版) 题型:解答题

将一枚质地均匀且四个面上分别标有1,2,3,4的正四面体先后抛掷两次,其底面落于桌面上,记第一次朝下面的数字为x,第二次朝下面的数字为y.用(x,y)表示一个基本事件.
(1)请写出所有的基本事件;
(2)求满足条件“x-y<2”的事件的概率.

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