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     如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动。

        设顶点p（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是

        ，则的最小正周期为          ；

        在其两个相邻零点间的图像与x轴

        所围区域的面积为          。

        说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包含沿x轴正方向

    和沿x轴负方向滚动。沿x轴正方向滚动是指以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿着x轴负方向滚动。

     

     

    【答案】

     答案

    【命题意图】本题是一道信息题，试题形式新颖，考查学生的分析问题能力、阅读能力、推理能力和应用知识解决问题的能力。

    【解析】由题中信息可知无论正方形是沿着

    轴的正方向还是负方向滚动，再次使

    点P与轴接触的轴方向的路程是4，

    故其最小正周期为4，在正方形的翻滚

    过程中，函数的两个相邻零点

    间点P的轨迹如图所示，故其与轴

    所围成的图形面积为

     

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    4（π+1）
    4（π+1）
    ．（说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x轴负方向滚动．沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续．类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动．）

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    OB
    •
    OC
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    说明：“正方形PABC沿x轴滚动”包括沿x轴正方向和沿x 轴负方向滚动，沿x轴正方向滚动指的是先以顶点A为中心顺时针旋转，当顶点B落在x轴上时，再以顶点B为中心顺时针旋转，如此继续，类似地，正方形PABC可以沿x轴负方向滚动。

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