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    等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，若P、Q为斜边BC的三等分点，则tan∠PAQ等于


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：可以A点为原点，以AC所在直线为x轴，AB所在直线为y轴建立直角坐标系，求得各点的坐标，从而可得直线PA与直线AQ的斜率，利用两角差的正切公式即可求得答案．
    解答：如图，建立直角坐标系，设AB=AC=3a，则P（a，2a），Q（2a，a），

    ∵tan∠PAQ=tan（∠PAC-∠QAC）
    =
    =
    =．
    故选D．
    点评：本题考查直线的斜率，考查两角差的正切，考查建系与作图能力，属于中档题．
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    已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x-y+2=0，直角顶点是C（3，-2），则两条直角边AC，BC的方程是（　　）

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    （2013•红桥区二模）已知椭圆：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =l（a＞b＞0）的一个顶点坐标为B（0，1），若该椭圆的离心率等于
    		3
    2
    ．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围；
    （3）以B为直角顶点作椭圆的内接等腰直角三角形ABC，判断这样的三角形存在吗？若存在，有几个？若不存在，请说明理由．

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    等腰直角三角形ABC，E、F分别是斜边BC的三等分点，则tan∠EAF=（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    4
    3
    D、
    3
    4

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