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【题目】阅读如图所示的程序框图,若输出的数据为58,则判断框中应填入的条件为(
A.k≤3
B.k≤4
C.k≤5
D.k≤6

【答案】B
【解析】解:当S=0,k=1时,不满足输出条件,故进行循环,执行完循环体后,S=1,k=2, 当S=1,k=2时,不满足输出条件,故进行循环,执行完循环体后,S=6,k=3,
当S=6,k=9时,不满足输出条件,故进行循环,执行完循环体后,S=21,k=4,
当S=21,k=4时,不满足输出条件,故进行循环,执行完循环体后,S=58,k=5,
当S=58,k=5时,满足输出条件,
故判断框中应填入的条件为k≤4,
故选:B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解程序框图的相关知识,掌握程序框图又称流程图,是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形;一个程序框图包括以下几部分:表示相应操作的程序框;带箭头的流程线;程序框外必要文字说明.

练习册系列答案
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【题目】在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=2,则直线BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(
A.
B.
C.
D.

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【题目】某市为响应国家节能减排建设的号召,唤起人们从自己身边的小事做起,开展了以“再小的力量也是一种支持”为主题的宣传教育活动,其中有两则公益广告: ①80部手机,一年就会增加一吨二氧化氮的排放.
②人们在享受汽车带了的便捷舒适的同时,却不得不呼吸汽车排放的尾气.
活动组织者为了解是市民对这两则广告的宣传效果,随机对10﹣60岁的人群抽查了n人,并就两个问题对选取的市民进行提问,其抽样人数频率分布直方图如图所示,宣传效果调查结果如表所示.
宣传效果调查表

广告一

广告二

回答正
确人数

占本组
人数频率

回答正
确人数

占本组
人数频率

[10,20)

90

0.5

45

a

[20,30)

225

0.75

k

0.8

[30,40)

b

0.9

252

0.6

[40,50)

160

c

120

d

[50,60]

10

e

f

g


(1)分别写出n,a,b,c,d的值.
(2)若将表中的频率近似看作各年龄组正确回答广告内容的概率,规定正确回答广告一的内容得30元,广告二的内容得60元.组织者随机请一家庭的两成员(大人45岁,孩子17岁),指定大人回答广告一的内容,孩子回答广告二的内容,求该家庭获得奖金数ξ的分布列及期望.

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【题目】如图,李先生家住H小区,他工作在C科技园区,从家开车到公司上班路上有L1、L2两条路线,L1路线上有A1、A2、A3三个路口,各路口遇到红灯的概率均为 ;L2路线上有B1、B2两个路口,各路口遇到红灯的概率依次为
(1)若走L1路线,求最多遇到1次红灯的概率;
(2)若走L2路线,求遇到红灯次数X的数学期望;
(3)按照“平均遇到红灯次数最少”的要求,请你帮助李先生从上述两条路线中选择一条最好的上班路线,并说明理由.

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【题目】设f(x)= (a∈R)在点(1,f(1))处的切线与直线2x+y+1=0垂直.
(1)若对于任意的x∈[1,+∞),f(x)≤m(x﹣1)恒成立,求实数m的取值范围;
(2)设函数g(x)=(x+1)f(x)﹣b(x﹣1)在[1,e]上有且只有一个零点,求实数b取值范围.

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【题目】在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别是a,b,c,M为BC的中点,BM=MC=2,AM=b﹣c,则△ABC面积最大值为

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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,面积为 的△ACB是等腰直角三角形且∠ACB=90°,C1B⊥面ABC,C1B=3.
(1)若AB的中点为S,证明:CS⊥C1A.
(2)设 ,是否存在实数λ,使得直线TB与平面ACC1A1的夹角为 ?若存在,求出λ的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知函数f(x)=x2+bx,则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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