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    14．有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取4次，若X表示取到次品的次数，则D（X）=$\frac{3}{4}$．

    分析 由题意知X～B（4，$\frac{1}{4}$），由此能求出D（X）．

    解答 解：有一批产品，其中有12件正品和4件次品，从中有放回地任取4次，
    则每次取到次品的概率都是p=$\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$，
    X表示取到次品的次数，则X～B（4，$\frac{1}{4}$），
    ∴D（X）=$4×\frac{1}{4}×（1-\frac{1}{4}）=\frac{3}{4}$．
    故答案为：$\frac{3}{4}$．

    点评 本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．

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    16．如图，正方形边长是2，直线x+y-3=0与正方形交于两点，向正方形内投飞镖，则飞镖落在阴影部分内的概率是$\frac{7}{8}$．

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    17．已知直线mx+3y-12=0在两个坐标轴上截距之和为7，则实数m的值为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    （1）求椭圆的方程．
    （2）已知定点E（-1，0），是否存在k的值，使得直线y=kx+2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．且EC⊥ED，并说明理由．

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    9．在直角梯形ABCD中，∠D=∠BAD=90°，AD=DC=1，AB=2（如图①），将△ADC沿AC折起，使D到D′，构成三棱锥D′-ABC，如图②所示．
    （1）若BD′=$\sqrt{3}$，求证：面ACD′⊥面BCD′；
    （2）若二面角D′-AC-B为60°，求三棱锥D′-ABC的体积．

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    19．已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[-1，1]时，f（x）=|x|，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{sinπx，x≥0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，则函数h（x）=f（x）-g（x）在区间[-5，5]上的零点的个数为（　　）
    A．9B．10C．11D．12

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    6．（1）已知3x2+2y2≤6，求2x+y的最大值
    （2）求不等式|x-1|+|x+2|＜5的解集．

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    3．若函数f（x）=x4+4x3+ax2-4x+1的图象恒在x轴上方，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（2，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$，+∞）D．（$\frac{\sqrt{2}-1}{2}$，+∞）

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，m），$\overrightarrow{b}$=（2，-3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m=（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

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