“解方程（
”有如下思路；设
，则
在R上单调递减，且
，故原方程有唯一解x=2，类比上述解题思路，不等式
的解集是 .
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
科拉茨是德国数学家，他在1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n,如果n是偶数，就将它减半（即
）；如果n是奇数，则将它乘3加1（即
），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1．如初始正整数为6，按照上述变换规则，我们可以得到一个数列：6，3，10，5，16，8，4，2，1．对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：
（1）如果
，则按照上述规则施行变换后的第8项为 ．
（2）如果对正整数
（首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：1可以多次出现），则的所有不同值的个数为 ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
观察下列算式：
13 =1,
23 =3+5,
33 = 7+9+11
43 ="13" +15 +17 +19 ，
… …
若某数n3按上述规律展开后，发现等式右边含有“2013”这个数，则n= ．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
类比平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质，可推知正四面体的一些性质：?“各棱长相等，同一顶点上的两条棱的夹角相等；?各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；?各个面都是全等的正三角形，同一顶点上的任何两条棱的夹角相等。你认为比较恰当的是
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知Sk＝1k＋2k＋3k＋…＋nk，当k＝1,2,3，…时，观察下列等式：
S1＝
n2＋n，
S2＝
n3＋n2＋
n，
S3＝
n4＋n3＋n2，
S4＝
n5＋n4＋n3－
n，
S5＝An6＋n5＋
n4＋Bn2，…
可以推测，A－B＝________.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，当x=2,x=-1函数值为零，那么并且可以判定函数是先减后增再减的，因此可知满足不等式的解集为
的三边长为
，内切圆半径为
（用
），则
；类比这一结论有：若三棱锥
的内切球半径为
，则三棱锥体积
，则依次类推可得
；
×
＝1－
，
×
，
×
＝1－
， ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*，
×
＝ 
，观察下列不等式：①
，②
③
，…，则第
个不等式为 .