练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为________．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=________．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线数学公式的距离为________．

            
    分析：A把原不等式转化为与之等价的不等式组来解，原不等式的解集是这3个不等式组阶级的并集，
    B由切割线定理求得PA，即可求得半径，由由Rt△COE∽Rt△POC，对应边成比列求出CE，
    C把极坐标方程化为直角坐标方程，用点到直线的距离公式求出圆心到直线的距离．
    解答：A∵不等式|3x-6|-|x-4|＞2x，∴①，或 ②，
    ③． 解①得 x无解； 解②得 x无解； 解③得 x＜，
    故原不等式的解集为 {x|x＜ }．
    B 由切割线定理得 PC2=PA•PB，16=PA×8，∴PA=2，
    直径AB=PB-PA=8-2=6，半径等于3；
    由Rt△COE∽Rt△POC得 ，，CE=．
    C 圆ρ=4cosθ的直角坐标方程为 x2+y2=4x，表示圆心为（2，0），半径等于2的圆．
    直线即 ，x+y=4，
    故圆心到直线的距离等于 =．
    故答案为：A {x|x＜ }，B ，C ．
    点评：本题考查绝对值不等式的解法，圆的切割线定理，把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，体现了分类讨论、以及转化的数学思想．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）
    函数f（x）=x2-x-a2+a+1对于任一实数x，均有f（x）≥0．则实数a满足的条件是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）
    如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2
    		3
    ，AB=BC=4，则AC的长为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）
    在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-
    π
    3
    )    上任意两点间的距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）不等式|3x-6|-|x-4|＞2x的解集为
     
    ．

    B．（几何证明选做题）如图，直线PC与圆O相切于点C，割线PAB经过圆心O，
    弦CD⊥AB于点E，PC=4，PB=8，则CE=
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=4cosθ的圆心到直线ρsin(θ+
    π
    4
    )=2
    		2
    的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）若不等式|x+1|+|x-2|≥a对任意x∈R恒成立，则a的取值范围是
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，∠B=∠D，AE⊥BC，∠ACD=90°，且AB=6，AC=4，AD=12，则AE=
     
    ．
    精英家教网
    C．（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系xoy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：
    x=3+cosθ
    y=sinθ
     （θ为参数）和曲线C2：p=1上，则|AB|的最小值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是
    {x|x≥6或x≤-4}
    {x|x≥6或x≤-4}
    ．
    B．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是
    （1，
    3π
    2
    ）
    （1，
    3π
    2
    ）
    ．
    C．（几何证明选做题）如图，已知圆中两条弦AB与CD相交于点F，E是AB延长线上一点，且DF=CF=2
    		2
    ，BE=1，BF=2，若CE与圆相切，则线段CE的长为
    		7
    		7
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    选做题：（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题评分）
    A．（不等式选做题）不等式
    x+5
    (x-1)2
    ≥2    的解集是
    [-
    1
    2
    ，1）∪（1，3]
    [-
    1
    2
    ，1）∪（1，3]
    ．
    B．（几何证明选做题） 如图，⊙O的直径AB=6cm，P是延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CAP=30°，则PC=
    3
    		3
    3
    		3
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）已知直线x+2y-4=0与
    x=2-3cosθ
    y=1+3sinθ
    （θ为参数）相交于A、B两点，则|AB|=
    6
    6
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案