练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　)

    A．af(b)≤bf(a)                 B．bf(a)≤af(b)

    C．af(a)≤f(b)                  D．bf(b)≤f(a)

    解析：∵xf′(x)＋f(x)≤0，

    又f(x)≥0，∴xf′(x)≤－f(x)≤0，

    设y＝，则y′＝≤0，

    故y＝为减函数或常函数．

    又a<b，∴≥，

    而a，b>0，则af(b)≤bf(a)．

    答案：A

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数，若f(2a2+a+1)＜f(3a2-4a+1)成立，则a的取值范围是________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,对正实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y)成立,则不等式f(log2x)＜0的解集为          .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，对正实数x,y都有：f(xy)=f(x)+f(y)成立，则不等式f(log2x)＜0的解集为_________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省09-10学年高一下学期期末提前招数学试题 题型：填空题

    若y＝f(x)是定义在(0，＋∞)上的单调减函数，且f(x)＜f(2x－2)，则x的取值范围______

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广西省高一上学期期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分12分）

    设f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且f()＝f(x)-f(y).[来源:学#科#网]

    (1)求f(1)的值；

    (2)若f(6)＝1，解不等式f(x+5)-f()＜2.

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案