Question

【题目】集合A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}．

(1)若A∩B＝，求a的取值范围；

(2)若A∪B＝{x|x<1}，求a的取值范围．

Answer 1

【答案】（1）{a|a≤－1}；（2）{a|－1<a≤1}.

【解析】试题分析：（1）根据A与B，且A与B的交集为空集，利用数轴即可求出a的范围即可；
（2）根据A与B的并集，利用数轴求出a的范围即可．

试题解析：

(1)如下图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∩B＝，

∴数轴上的点x＝a在x＝－1的左侧(含点x＝－1)，

∴a≤－1，即a的取值范围为{a|a≤－1}．

(2)如下图所示，A＝{x|－1<x<1}，B＝{x|x<a}，且A∪B＝{x|x<1}，

∴数轴上的点x＝a在x＝－1和x＝1之间(含点x＝1，但不含点x＝－1)，

∴－1<a≤1，即a的取值范围为{a|－1<a≤1}．