Question

设向量，，.
（1）若，求的值；
（2）设函数，求的最大值.

Answer 1

（1）的值为；（2）的最大值为.

解析试题分析：（1）去除向量的包装外衣，转化为由三角函数值求对应的角的值；（2）去除向量的包装外衣，转化为形如：三角函数最值，但一定要关注自变量的范围.另外三角函数与代数函数一个很大的区别就是一般先要处理三角函数表达式，处理的结果之一就是转化为形如：，这一点很重要.
试题解析：（1）由得，即，
又∵，∴，从而.                                            （5分）
（2），
又∵，∴，即有，所以的最大值为.  （14分）
考点：1.平面向量基础知识；2.三角函数式的恒等变形；3.三角函数的图形与性质.