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    若函数y=log2（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：由于对数型复合函数的底数大于1，只要内层函数t=ax-1为增函数，得到a＞0，再由真数的最小值大于0求得a的范围，取交集得答案．
    解答： 解：令t=ax-1，
    则函数y=log2（ax-1）化为y=log2t，
    ∵函数y=log2（ax-1）在区间（2，+∞）上是增函数，
    由复合函数的单调性可知内层函数t=ax-1为增函数，则a＞0，
    再由2a-1＞0，得a＞
    1
    2
    ．
    ∴实数a的取值范围为（
    1
    2
    ，+∞    ）．
    故答案为：（
    1
    2
    ，+∞    ）．
    点评：本题考查了复合函数的单调性，关键是注意真数大于0，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在R上的函数，给出下列四个命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x）•f（-x）≥0；
    ②若f（x）是偶函数，则f（x）•f（-x）≥0；
    ③若f（x）是增函数，则f（x）≥f（-x）；
    ④若f（x）是增函数，则f（|x|）≥f（x）．
    其中正确的是
     
    ．（将你认为正确的命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t为参数）．
    （1）写出函数f（x）的定义域和值域；
    （2）当x∈[0，1]时，求函数g（x）解析式中参数t的取值范围；
    （3）当x∈[0，1]时，如果f（x）≤g（x），求参数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是R上的奇函数，其图象关于直线x=1对称．当x∈[-1，1]时，f（x）=x，求当x∈[-3，-1]时，f（x）的解析式和f（-4.5）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |≠0，且关于x的函数f（x）=
    1
    6
    x3+
    1
    2
    |
    a
    |x2+
    a
    •
    b
    x+2014在R上有极值，则
    a
    与
    b
    的夹角θ的取值范围为（　　）
    A、（0，
    π
    3
    ]
    B、（
    π
    2
    ，π]
    C、（
    π
    3
    ，π]
    D、（
    π
    3
    ，
    5π
    3
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解方程：2log3x=4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2
    x+1
    ．
    （1）判断函数f（x）在区间[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （2）解关于x的不等式：f（x）＜a+x（a∈R）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=log2
    x
    4
    •log2
    x
    8
    （x∈[
    1
    4
    ，8]的最大值和最小值并求此时x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    4+x2
    4-x2
    ．
    （1）求f（x）的定义域，并判断f（x）的奇偶性；
    （2）求证：f（
    2
    x
    ）=-f（2x）．

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