练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    7．下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b?α，则α∥b；③若a∥α，则a平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b?α，则b∥α．其中正确命题的序号是④．

    分析 在①中，b∥α或b?α；在②中，α与b平行或异面；在③中，a与α内的直线平行或异面；在④中，由线面平行的判定定理得b∥α．

    解答 解：在①中：若a∥b，a∥α，则b∥α或b?α，故①错误；
    在②中：若a∥α，b?α，则α与b平行或异面，故②错误；
    在③中：若a∥α，则a与α内的直线平行或异面，故③错误；
    在④中：若a∥α，a∥b，b?α，则由线面平行的判定定理得b∥α，故④正确．
    故答案为：④．

    点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在的平面所成的二面角为θ，AD与BF夹角的余弦值为$\frac{\sqrt{2}}{4}$，试求θ的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知圆O：x2+y2=4，直线l：x+y-4=0，A为直线l上一点，若圆O上存在两点B、C，使得∠BAC=60°，则点A的横坐标的取值范围是[0，4]．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．已知α⊥β，下列命题正确个数有（　　）
    ①α内的已知直线必垂直于β内的任意直线；
    ②α内的已知直线必垂直于β内的无数条直线；
    ③α内的任一直线必垂直于β．
    A．3B．2C．1D．0

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=（-2-x），当x≥-1时，f（x）=3-2x，若f（x）在区间（λ，λ+1）上有零点，则λ的值为（　　）
    A．1或-4B．-1或4C．-1或3D．1或-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．函数f（x）的定义域为R，对于任意的x∈R，都有f（x）=f（2-x），当x≥1时，f（x）是增函数，设a=f（log23），b=f（log42），c=f（0.5-12），则实数a，b，c的大小关系为（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：
    （1）$\frac{π}{4}$；（2）-$\frac{π}{6}$；（3）-$\frac{3π}{4}$；（4）$\frac{14π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．sinα+sinβ=1，cosα+cosβ=0，则cos2α+cos2β等于（　　）
    A．0B．1C．-1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．集合中的“关系”的概念具有两类五种．一类是元素与集合的关系，有∈和∉；另一类是集合与集合的关系，有⊆，?，?，?，?，?，=．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案