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    已知曲线y=
    1
    x2
    上一点P（1，1），用导数的定义求在点P处的切线的斜率．
    lim
    △x→0
    △y
    △x
    =
    lim
    △x→0
    1
    (1+△x)2
    -1
    △x
    =
    lim
    △x→0
    1-(1+△x)2
    △x(1+△x)2
    =
    lim
    △x→0
    -△x2-2△x
    △x(1+△x)2
    =
    lim
    △x→0
    -△x-2
    (1+△x)2
    =-2
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    		x2-4
    (x＜-2)    ，点An(-
    1
    an+1
    ，an)    在曲线y=f（x）的图象上（n∈N*），且a1=1．
    （1）证明数列{
    1
    an2
    }为等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式
    （3）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线y=
    1x2
    上一点P（1，1），用导数的定义求在点P处的切线的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知f(x)=-
    		4+
    1
    x2
    ，点Pn(an，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
    （Ⅰ）求证：数列{
    1
    a
    2
    n
    }    为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{
    a
    2
    n
    •
    a
    2
    n+1
    }    的前n项和为Sn，若对于任意的n∈N*，存在正整数t，使得Sn＜t2-t-
    1
    2
    恒成立，求最小正整数t的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•嘉兴一模）已知f(x)=
    1
    		x2-4
    (x＜-2)    ，f（x）的反函数为g（x），点A(an ，-
    1
    an+1
    )    在曲线y=g（x）上（n∈N*），且a1=1
    （Ⅰ）求y=g（x）的表达式；
    （Ⅱ）证明数列{
    1
    an2
    }为等差数列；
    （Ⅲ）设bn=
    1
    1
    an
    +
    1
    an+1
    ，记Sn=b1+b2+…+bn，求Sn．

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