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    设a＞0，a≠1,若函数y=a2x+2·ax-1在［-1，1］上的最大值是14，求a的值.

    解：设ax=t，则y=t2+2t-1=（t+1）2-2，在［-1，+∞）上是单调递增函数，

    当a＞1时，

    ∵x∈［-1，1］,

    ∴t∈［，a］.

    ∴y在t=a处取得最大值.

    ∴a2+2a-1=14，

    解得a=3或a=-5.

    ∵a＞1，

    ∴a=-5（舍去）.

    ∴a=3.

    当0＜a＜1时，由x∈［-1，1］得t∈［a，］，y在t=处取得最大值.

    ∴（）2+2（）-1=14,

    解得a=或a=-，

    ∵0＜a＜1，

    ∴a=.

    综上a=，a=3.

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    		2
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    		2
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