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    点O是ABC所在平面内一定点，动点P满足，则动点P的轨迹一定通过三角形ABC的（ ）

    A．重心 　　　　     B．垂心 　　　       C．外心　　         D．内心

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：出如图的三角形AD⊥BC，可以得出| |sinB=| |sinC=AD，由此对已知条件变形即可得出结论

    解：作出如图的图形AD⊥BC，由于| |sinB=| |sinC=AD∴

    由加法法则知，P在三角形的中线上,故动点P的轨迹一定通过△ABC的重心,故选A

    考点：三角形的五心

    点评：本题考点是三角形的五心，考查了五心中重心的几何特征以及向量的加法与数乘运算，解答本题的关键是理解向量加法的几何意义，从而确定点的几何位置．

     

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    点O是△ABC所在平面上一点，若
    OA
    +
    OB
    +2
    OC
    =
    0
    ，则△AOC的面积与△ABC的面积之比为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    1
    4
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则O是△ABC的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点O是△ABC所在平面内一点，满足3
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ，则
    S△ABO
    S△ABC
    的值是
    1：5
    1：5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面内的一点，3
    OA
    +2
    OB
    -6
    OC
    =
    0
    且AB：BC：CA=5：4：3，下列结论错误的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点O是△ABC所在平面上一定点，动点M满足
    OM
    =
    OC
    +x(
    CA
    |
    CA
    |sinA
    +
    CB
    |
    CB
    |sinB
    )    ，x∈[0，+∞），则M点的轨迹一定通过△ABC的（　　）

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