统计表明.某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量(升)关于行驶速度的函数解析式可以表示为:．已知甲.乙两地相距100千米 (Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时.从甲地到乙地要耗油多少升? (Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时.从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：．已知甲、乙两地相距100千米（Ⅰ）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？

（Ⅱ）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？

（Ⅰ）耗油17.5升（Ⅱ）当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。

解析:

（I）当时，汽车从甲地到乙地行驶了小时， ………………2分

要耗油（升）。 ………………4分

答：当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油17.5升。…6分

（II）当速度为千米/小时时，汽车从甲地到乙地行驶了小时，设耗油量为升，

依题意得

………8分

令得 ……10分

当时，是减函数；当时，是增函数。

当时，取到极小值 …………………………12分

因为在上只有一个极值，所以它是最小值。

答：当汽车以80千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少为11.25升。14分

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