精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足b2+c2﹣a2=bc, ,则b+c的取值范围是(
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解:由题意可得b2+c2﹣a2=bc, ∴cosA= =
∵A∈(0,π),∴A=
,∴B为钝角,
+B+C=π,∴C= ﹣B,
<B<
由正弦定理可得 =1=
∴b+c=sinB+sinC=sinB+sin( ﹣B)
= sinB+ cosB= sin(B+ ),
<B< ,∴ <B+
<sin(B+ )<
sin(B+ )<
故选:B
【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点,需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知公差d>0的等差数列{an}中,a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求公差d及通项an
(2)设Sn= + +…+ ,求证:Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】给定椭圆,称圆心在原点,半径为的圆是椭圆准圆”.若椭圆的一个焦点为,其短轴上的一个端点到的距离为.

1)求椭圆的方程和其准圆方程;

2)点是椭圆准圆上的动点,过点作椭圆的切线准圆于点.

当点准圆轴正半轴的交点时,求直线的方程并证明

求证:线段的长为定值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为(
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】在等差数列{an} 中,已知公差 ,且a1+a3+a5+…+a99=60,则a1+a2+a3+…+a100=

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}是等比数列,且满足a2+a5=36,a3a4=128. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是递增数列,且bn=an+log2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:

当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;

当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;

直线AB与a所称角的最小值为45°;

直线AB与a所称角的最小值为60°;

其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】执行如图所示的程序框图,若输入S的值为﹣1,则输出S的值为(

A.﹣1
B.
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】对于函数y=2sin(3x+ ),求出其定义域,值域,最小正周期,以及单调性.

查看答案和解析>>

同步练习册答案