【题目】在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足b2+c2﹣a2=bc, ,
,则b+c的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知公差d>0的等差数列{an}中,a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比数列.
(1)求公差d及通项an;
(2)设Sn= +
+…+
,求证:Sn<
.
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【题目】给定椭圆,称圆心在原点
,半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
的一个焦点为
,其短轴上的一个端点到
的距离为
.
(1)求椭圆的方程和其“准圆”方程;
(2)点是椭圆
的“准圆”上的动点,过点
作椭圆的切线
交“准圆”于点
.
①当点为“准圆”与
轴正半轴的交点时,求直线
的方程并证明
;
②求证:线段的长为定值.
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【题目】在一次歌手大奖赛上,七位评委为歌手打出的分数如下:9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为( )
A.9.4,0.484
B.9.4,0.016
C.9.5,0.04
D.9.5,0.016
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【题目】已知数列{an}是等比数列,且满足a2+a5=36,a3a4=128. (Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{an}是递增数列,且bn=an+log2an(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn .
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【题目】a,b为空间中两条互相垂直的直线,等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a,b都垂直,斜边AB以直线AC为旋转轴旋转,有下列结论:
①当直线AB与a成60°角时,AB与b成30°角;
②当直线AB与a成60°角时,AB与b成60°角;
③直线AB与a所称角的最小值为45°;
④直线AB与a所称角的最小值为60°;
其中正确的是________。(填写所有正确结论的编号)
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