Question

7．已知sin（$\frac{π}{6}$-a）=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{6}$+2a）=$\frac{7}{25}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式结合二倍角公式进行化简即可．

解答 解：sin（$\frac{π}{6}$+2a）=sin[2（a-$\frac{π}{6}$）+$\frac{π}{2}$]
=cos2（a-$\frac{π}{6}$）
=1-2sin²（a-$\frac{π}{6}$）
=1-2×$\frac{9}{25}$
=$\frac{7}{25}$．
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评 本题主要考查三角函数值的计算，利用三角函数的诱导公式进行化简是解决本题的关键，属于基础题．