[题目]某同学计划用他姓名的首字母.身份证的后4位数字(4位数字都不同)以及3个符号设置一个六位的密码．若必选.且符号不能超过两个.数字不能放在首位和末位.字母和数字的相对顺序不变.则他可设置的密码的种数为( )A.864B.1009C.1225D.1441 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某同学计划用他姓名的首字母，身份证的后4位数字（4位数字都不同）以及3个符号设置一个六位的密码．若必选，且符号不能超过两个，数字不能放在首位和末位，字母和数字的相对顺序不变，则他可设置的密码的种数为（）

A.864B.1009C.1225D.1441

【答案】D

【解析】

先按照符号的个数分类，利用分步乘法计数原理分别计算每类的情况种数，再利用分类加法计数原理求解即可.

①当符号的个数为0时，六位密码由字母及身份证的后4位数字组成，此时只有1种情况；

②当符号的个数为1时，六位密码由母，3个数字及1个符号组成.

若末位是符号，则首位是字母，可能的种数为；

若末位是字母，则可能的种数为；

③当符号的个数为2时，六位密码由字母，2个数字及2个符号组成.

若首位和末位均为符号，则可能的种数为；

若首位和末位均为字母，则可能的种数为；

若首位和末位一个是字母、一个是符号，则可能的种数为.

故他可设置的密码的种数为.

故选：D.

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