【题目】从下面①②③三个条件中任选两个,根据你选择的条件确定一条直线,判断直线
与圆
的位置关系.
①过点;②斜率为
;③在
轴和
轴上的截距相等.
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【题目】某中学有初中学生1800人,高中学生1200人. 为了解学生本学期课外阅读时间,现采用分层抽样的方法,从中抽取了100名学生,先统计了他们课外阅读时间,然后按“初中学生”和“高中学生”分为两组,再将每组学生的阅读时间(单位:小时)分为5组:,
,
,
,
,并分别加以统计,得到如图所示的频率分布直方图.
(Ⅰ)写出的值;试估计该校所有学生中,阅读时间不小于30个小时的学生人数;
(Ⅱ)从阅读时间不足10个小时的样本学生中随机抽取2人,求至少抽到1名高中生的概率.
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【题目】如图,已知四边形的直角梯形,
,
,
,
为线段
的中点,
平面
,
,
为线段
上一点(
不与端点重合).
(Ⅰ)若,
(i)求证:平面
;
(ii)求直线与平面
所成的角的大小;
(Ⅱ)否存在实数满足
,使得平面
与平面
所成的锐角为
,若存在,确定
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】已知正方形的边长为4,E,F分别为,
的中点,以
为棱将正方形
折成如图所示的
的二面角,点M在线段
上.
(1)若M为的中点,且直线
与由A,D,E三点所确定平面的交点为G,试确定点G的位置,并证明直线
面
;
(2)是否存在M,使得直线与平面
所成的角为
;若存在,求此时
的值,若不存在,说明理由.
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【题目】如图所示,多面体ABCDEF中,已知平面ABCD是边长为3的正方形,,
,EF到平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积V为( )
A.B.5C.6D.
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【题目】已知四棱锥的底面
是直角梯形,
,
为
的中点,
.
(1)证明:平面
;
(2)若与平面
所成的角为
,试问“在侧面
内是否存在一点
,使得
平面
?若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
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【题目】将个编号为
、
、
、
的不同小球全部放入
个编号为
、
、
、
的
个不同盒子中.求:
(1)每个盒至少一个球,有多少种不同的放法?
(2)恰好有一个空盒,有多少种不同的放法?
(3)每盒放一个球,并且恰好有一个球的编号与盒子的编号相同,有多少种不同的放法?
(4)把已知中个不同的小球换成四个完全相同的小球(无编号),其余条件不变,恰有一个空盒,有多少种不同的放法?
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