Question

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，2），$\overrightarrow{b}$=（2，x），则“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的（　　）

• A． 充分不必要条件
• B． 必要不充分条件
• C． 充要条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答 解：若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则2×2-x²=0，
即x²=4，解得x=2或x=-2，
即“x=2”是“$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$”的充分不必要条件，
故选：A

点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据向量关系的等价条件是解决本题的关键．