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    已知函数f（x）=ln（ax2+a+1）+e-bx在（0，f（0））处切线为x+y-2=0，求a，b的值．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：利用导数的几何意义和切线方程可得：f′（0）=-1=-b，f（0）=2=ln（a+1）+1，解得即可．
    解答： 解：函数f（x）=ln（ax2+a+1）+e-bx的导数
    f′（x）=
    2ax
    ax2+a+1
    -b•e-bx，
    由曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为x+y-2=0，
    则f′（0）=-1=-b，f（0）=2=ln（a+1）+1，
    解得a=e-1，b=1．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，考查导数的运算，正确求导是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=
    x2-4 ，  0≤x≤2
     2x ，  x＜0
    ，则f（f（1））=
     
    ．

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    已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．
    （1）若f（2）=3，求f（1）；又若f（0）=a，求f（a）；
    （2）设有且仅有一个实数x0，使得f（x0）=x0，求函数f（x）的解析表达式；
    （3）在（2）的条件下，求f（x）在区间[0，m]上的最大值和最小值．

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    已知三条直线4x+y=4，mx+y=0，2x-3my=4，是否存在这样的实数m，使这三条直线不能围成任何一封闭图形，若存在，求出m的值，并指出三条直线位置关系，若不存在，请说明理由．

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    已知二次函数f（x）满足条件：①f（0）=0；②f（x+1）-f（x）=x+1．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）设数列{an}的前n项积为Tn，且Tn=tf（n）（实数t＞0），求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=1+log
    1
    2
    x的反函数是（　　）
    A、y=2x-1（x∈R）
    B、y=(
    1
    2
    )x-1(x∈R)
    C、y=21-X（x∈R）
    D、y=2x-1（x∈R）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=ex（ax2+x+1），且a＞0，求函数f（x）的单调区间及其极大值．

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    若函数f（x）=x2+2（a-1）x+3在区间（-∞，4]上是减函数，那么实数a的取值范围是（　　）
    A、a≥3B、a≤5
    C、a≤-3D、a≥-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某建筑的金属支架如图所示，根据要求AB至少长2.8米，C为AB的中点，B到D的距离比CD的长小0.5m，∠BCD=60°，已知建筑支架的材料每米的价格为每米100元．
    （1）设BC=x米，CD=y米，试用x表示y；
    （2）问怎样设计AB，CD的长，可使建造这个支架的成本最低，并求最低成本是多少元？

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