已知函数
，且
在
处取得极值．
（1）求
的值；
（2）若当
［－1,
］时，
恒成立，求
的取值范围.
（1）
（2）（-
，-1）
（2，+）
【解析】（1）因为
，
所以
．……………………………………………2分
因为
在
处取得极值，
所以
．…………………………………………4分
解得．……………………………………………………5分
（2）因为
．
所以
，……………………………………………………6分
当
变化时，
，的变化情况如下表：
|
|
-1 |
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
单调递增 |
|
|
|
单调递增 |
|
因此当时，有极大值
．…………………………………8分
又
，
，
∴
［－1, 
］时，最大值为
．………………10分
∴
．
……………………………………………………12分
∴
或
．
∴ 
的取值范围为（-，-1）（2，+）……………………………14分
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源：2014届重庆市高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，且
在
处取得极值.
（1）求
的值；
（2）若当
时，
恒成立，求
的取值范围；
（3）对任意的
是否恒成立？如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由.
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省高三3月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数，且
在
处取得极小值
。设
表示的导函数，定义数列
满足：
（Ⅰ）求数列
的通项公式
；
（Ⅱ）对任意
，若
，证明：
；
（Ⅲ）（理科）试比较
与
的大小。
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省高三11月月考文科数学试卷 题型：解答题
已知函数
为奇函数，且
在
处取得极大值2.
（1）求函数
的解析式；
（2）记
，求函数
的单调区间。
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科目：高中数学 来源： 题型：
已知函数
，且在
处取得极值．
(1)求b的值；
(2)若对
[一1，2]时，
恒成立，求
的取值范围；
(3)对任意
∈[一1，2]，
是否恒成立?如果成立，给出证明，如果不成立，请说明理由．
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单调递减
