Question

等差数列{a_n}的前三项为5，8，11，等差数列{b_n}的前三项为3、7、11，它们的项数均为100，则这两个数列中共有多少个相同的项？

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：等差数列{a_n}的公差是3，最后一项是302；等差数列{b_n}的公差是4，最后一项是399，所以共同项组成的数列c_n的公差是12，首项为11．再结合11+12（x-1）≤302，可得结论．

解答： 解：等差数列{a_n}的公差是3，最后一项是302；等差数列{b_n}的公差是4，最后一项是399，
所以共同项组成的数列{c_n}的公差是12，首项为11．
由11+12（x-1）≤302，可得x=25，所以一共25个相同项．

点评：本题考查等差数列的性质，考查学生分析解决问题的能力，确定共同项组成的数列{c_n}的公差是12，首项为11是关键．