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    已知A（4，0），B（2，2），M为椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    上的点，则
    5
    4
    |MA|+|MB|    的最小值为
    17
    4
    17
    4
    ．
    分析：确定为椭圆的焦点，利用椭圆的第二定义，从而可得MB垂直于准线时，
    5
    4
    |MA|+|MB|    取得最小值．
    解答：解：椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    中a=5，b=3，所以c=4，所以A为椭圆的焦点
    设M到右准线的距离为d，则由椭圆的第二定义可得，
    |MA|
    d
    =
    4
    5

    ∴d=
    5
    4
    |MA|
    ∴
    5
    4
    |MA|+|MB|    =d+|MB|
    ∴MB垂直于准线时，
    5
    4
    |MA|+|MB|    取得最小值
    ∵右准线方程为x=
    a2
    c
    =
    25
    4

    ∴
    5
    4
    |MA|+|MB|    的最小值为
    25
    4
    -2    =
    17
    4

    故答案为：
    17
    4
    点评：本题考查椭圆的性质，考查椭圆的第二定义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    2
    		10
    2
    		10
    ．

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    1
    2
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