Question

如图，在中，边上的中线长为3，且，．

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求边的长．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）4；

解析试题分析：（Ⅰ）由条件可求出，的正弦值，再用差角公式即可求出；（Ⅱ）在可用正弦定理求出，从而得到，在中再应用余弦定理则可求出.
试题解析：（Ⅰ）因为，所以    2分
又,所以     4分
所以
         7分
（Ⅱ）在中,由正弦定理,得,即,解得     10分
故,从而在中,由余弦定理,得
，所以        14分
考点：正弦定理、余弦定理的应用.