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(本小题满分12分)已知函数,求的值域。
刘文迁
解:令,则


上单调递增,

的值域为
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)已知函数
(Ⅰ)试证函数f(x)的图象关于点对称;
(Ⅱ)若数列的通项公式为, 求数列的前项和
(Ⅲ)设数列满足:。设。若(Ⅱ)中的满足对任意不小于2的正整数恒成立,试求的最大值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)
定义F(xy)=(1+x)y,其中xy∈(0,+∞).
(1)令函数f(x)=F(1,log2(x3ax2bx+1)),其图象为曲线C,若存在实数b使得曲线Cx0(-4<x0<-1)处有斜率为-8的切线,求实数a的取值范围;
(2)令函数g(x)=F(1,log2[(lnx-1)exx]),是否存在实数x0∈[1,e],使曲线yg(x)在点xx0处的切线与y轴垂直?若存在,求出x0的值;若不存在,请说明理由.
(3)当xy∈N?,且x<y时,求证:F(xy)>F(yx).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

,求函数的值域。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对于任意实数,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数”。这个函数[]叫做“取整函数”,则="  " ▲ 。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,则(   )
A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若f(x)=ln(x2-2ax+1+a)在区间上递减,则实数的取值范围为 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各不等式中成立的是(   )
                

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

,设函数的零点为的零点为,则的取值范围是                                                             (    )
A.B.C.D.

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